말레이시아에서 가장 오래된 대학교이다. 2011년 영국의 글로벌 대학평가기관 QS(Quacquarelli Symonds)가 발표한 QS세계대학순위(QS World University Rankings)에서 167위로 선정되었다. 약어는 ‘UM’이다.
1949년 에드워드 7세 의학대학(King Edward VII College of Medicine, 1905년에 설립)과 래플스 대학(Raffles College, 1928년에 설립)의 합병을 통해 싱가포르에 설립되었다. 설립 이후 말라야 대학교는 빠르게 성장하여 1959년 싱가포르와 쿠알라룸푸르에 각각 독립 캠퍼스를 신설하였다. 1960년 싱가포르와 말레이시아 정부는 각 독립 캠퍼스를 국립 대학으로 승격시키는 계획을 수립했다. 1961년 관련 법률이 통과되면서 1962년 1월 1일 쿠알라룸푸르 캠퍼스가 말라야 대학교가 되었다. 싱가포르 캠퍼스 역시 독립하여 현재의 싱가포르 국립대학교의 전신인 싱가포르 대학교가 되었다. ‘말라야 대학교’라는 이름은 당시 말레이 반도를 통치하던 연방국가인 ‘말라야(Malaya)’ 연방에서 유래되었다. 1962년 6월 말레이시아 독립의 아버지이자 말라야 연방 최초 수상을 역임한 툰쿠 압둘 라흐만 푸트라 알하지(Tunku Abdul Rahman Putra Al-Haj, 1903~1990)가 초대 총장으로 취임했다.
2011년 기준 문리과학부, 경영 및 회계학부, 컴퓨터&정보기술학부, 치의학부, 경제학&행정학부, 교육학부, 공학부, 언어학부, 법학부, 의학부, 과학부, 구조환경학부(Faculty of Built Environment)의 12개 학부가 있다. 1959년에 신설된 문리과학부에는 동아시아연구, 성(性)연구, 중국연구 등 16개의 학사과정과 말레이시아 역사, 동남아시아연구, 철학 등 8개의 석사과정이 개설되어 있다. 경영 및 회계학부는 1997년에 신설되었으며 마케팅과, 경영정책 및 전략과 등 6개 학과가 운영되고 있다. 50년의 역사를 자랑하는 의학부는 말레이시아 최초의 의과대학으로, 900개의 침상을 갖춘 대학교 의료센터를 통해 환자 간호, 교육, 연구와 관련된 최상의 교육을 실시하고 있다. 구조환경학부는 건설 및 부동산 관련 필요 인력을 양성하기 위해 설립되었다. 1979년에 설립된 대학원연구소(IPS)는 학제간연구(學際間硏究, Interdisciplinarity) 및 대학원생 교육을 담당하고 있다. ‘학제간연구’란 어떤 대상을 연구할 때 전공 분야를 뛰어 넘어 서로 다른 여러 학문 분야에 걸쳐 교차 연구하는 방법을 말한다. 2011년 기준 약 80개국에서 온 2,500여 명의 유학생을 포함하여 총 1만여 명의 학생들이 공부하고 있다. 대학 소속 연구소로 아시아-유럽연구소, 중국연구소, 세계공공정책 & 경영연구소 등이 있다. 그 외 문화센터, 운동센터, 학습개발센터 등이 있다.
말라야 대학교는 약 303만 ㎡ 크기의 캠퍼스에 428동의 건물을 보유하고 있다. 대학 도서관(UML)은 1959년에 설립되었으며, 196만 6,248권의 도서를 비치하고 있다. 주 도서관을 중심으로 특수 목적이나 필요에 따라 지어진 분원 및 특수 도서관들이 네트워크를 형성하고 있다. 말레이시아 2대 수상을 지낸 모아마드 나집 빈 툰 압둘 라자크(Mohd. najib bin tun abdul razak, 1922~1976)과 4대 수상을 지낸 다토 세리 마하티르 빈 모하마드(Dato' Seri Dr. Mahathir bin Mohamad, 1925~)가 이 대학 졸업생이다.